ラ・サール中学校２０１６年算数第５問（解答・解説）
ばらばらの状態で考えます。
５の倍数でないものは、すべての整数の４/５（整数にならないときは、それを下回らない最小の整数）になります。
１桁 ９×４/５→８個 使われた数字１×８＝８個
２桁 ９０×４/５＝７２個 使われた数字２×７２＝１４４個
３桁 ９００×４/５＝７２０個 使われた数字３×７２０＝２１６０個
（１）
２桁の整数の
（１００−８）÷２
＝４６番目
の一の位の数を求めればいいですね。
４６＝４×１１＋２
５×１１＋２
＝５７
だから、答えは７となります。
（２）
一の位の０が５の倍数でないという条件を満たさないことは明らかですね。
十の位の０が初めて出てくるときを考えればいいですね。
１００は使えないから、１０１になります。
はじめて０が出てくるのは、左から
８＋１４４＋２ ←最後の２は、１、０の２個ですね。
＝１５４番目
となります。
（３）
一の位と十の位で０が隣り合う場合は５の倍数でないという条件を満たさないから、十の位と百の位で０が初めて隣り合う場合を考えればいいですね。
１０００は使えないから、１００１になります。
はじめて０が隣り合うのは、左から
８＋１４４＋２１６０＋２ ←最後の２は１、０の２個ですね。
＝２３１４番目
と２３１５番目となります。