ラ・サール中学校２０２２年算数第３問（解答・解説）
与えられた条件より、速さの比は
正しい時計：時計Ａの進み
＝５時間：６分
＝３００：６
＝５０：１
正しい時計：時計Ｂの遅れ
＝１０時間：１２分
＝６００：１２
＝５０：１
となります。
Ａの進みとＢの遅れの速さが等しく、正しい時計はその５０倍の速さで進んでいることが分かりますね。
（１）
１７時間×１/（５０＋１）
＝１/３時間
＝２０分
だから、Ａがはじめて午前０時を指すとき、正しい時計は、午前０時の２０分前、つまり午後１１時４０分を指すことになります。
（２）
Ｂが７分遅れたときを考えればいいですね。
Ｂが７分遅れたとき、正しい時計は
７×５０
＝３５０分
＝５時間５０分
進むから、求める時刻は、午前７時の５時間５０分後、つまり午後０時５０分となります。
（３）
午前７時の時点で７分進んでいたＢがＡに追いつかれるのは、Ａが７/２分進んだとき、すなわち、正しい時計が
７/２×５０
＝１７５分
＝２時間５５分
進んだときだから、求める時刻は、午前７時の２時間５５分後、つまり、午前９時５５分となります。