ラ・サール中学校２０２５年算数第５問（解答・解説）
（３）を解く過程で、（１）と（２）の答えを出します。
１５＝３×５だから、３の倍数で５の倍数のものを考えることになります。
５の倍数という条件から、一の位の数は０と確定します。
３の倍数という条件から、各位の数の和が３の倍数となります。
桁数で場合分けして考えます。 ←（２）でこの場合分けが示唆されていますね。
（あ）３桁以下のもの
各位の数の和は、１×２＝２以下だから、３の倍数となりえませんね。
（い）４桁のもの
各位の数の和は、１×３＝３以下だから、３となります。
１１１０（（１）の答え）の１個だけあります。
（う）５桁のもの
各位の数の和は、１×４＝４以下だから、３となります。
１□□□０の□に１を２個、０を１個並べることになり、０の場所の決め方を考えると３個あります。
（え）６桁のもの
各位の数の和は１×５＝５以下だから、３となります。
１□□□□０の□に１を２個、０を２個並べることになり、１の場所の決め方を考えると（４×３）/（２×１）＝６個（（２）の答え）あります。
（お）７桁のもの
各位の数の和は１×６＝６以下だから、３か６となります。
まず、各位の数の和が３のものについて考えます。
１□□□□□０の□に１を２個、０を３個並べることになり、１の場所の決め方を考えると（５×４）/（２×１）＝１０個あります。
次に、各位の数の和が６のものについて考えます。
１１１１１１０の１個だけあります。
（あ）〜（お）より、７桁以下のものは全部で１＋３＋６＋１０＋１＝２１個あります。
小さい方から２１番目のものは、７桁の中で１番大きい数、つまり１１１１１１０となり、２０番目のものは、７桁の中で２番目に大きい数、つまり１１１００００となります。