ラ・サール中学校１９９４年算数２日目第３問（解答・解説）
Ｓを求める際、図の赤斜線部分は、４回カウントします（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄで平均を求める際に、それぞれカウントします）。また、図の青斜線部分は、２回ずつカウントします（隣接（りんせつ）するアルファベット２つで平均を求める際にそれぞれカウントします。例えば、一番左の青斜線部分の場合、隣接する２つのアルファベットＡとＣで平均を求める際にカウントします）。それ以外の部分（無印の部分）は、１回ずつカウントします（隣接（りんせつ）するアルファベット１つで平均を求める際にそれぞれカウントします。例えば、一番左上の無印部分の場合、隣接する１つのアルファベットＡで平均を求める際にカウントします）。
この問題は、このことに気づけば非常に簡単な問題です。 ←すぐに気づかなくても、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄを求めようとすれば、気づくでしょう。
（１）
Ｓを最も大きくするには、カウント回数の多いところほど大きい数字を入れるようにすればいいでしょう。
つまり、
赤斜線部分に９、青斜線部分に、８、７、６、５、無印の部分に４、３、２、１
とすればいいですね。
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄを個別に求めずに、式を一気に立てるのがいいでしょう。
（２）
（１）とちょうど逆の問題ですね。
Ｓを最も小さくするには、カウント回数の多いところほど小さい数字を入れるようにすればいいでしょう。
つまり、
赤斜線部分に１、青斜線部分に、２、３、４、５、無印の部分に６、７、８、９
とすればいいですね。
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄを個別に求めずに、式を一気にに立てるのがいいでしょう。
なお、（２）の計算は（１）との差に注目してもいいでしょう。
９→１
８減 ４回カウント １箇所（かしょ）
８→５
７→４
６→３
５→２
３減 ２回カウント ４箇所
４→９
３→８
２→７
１→６
５増 １回カウント ４箇所
