算数パズル問題０２２

　４桁の整数が２つあります。６人の子供がこの２つの整数のうち一方または双方を見て、次のように発言しました。２つの整数のうち大きいほうの整数を求めなさい。
　Ａさん　「一方の整数を一の位の数から順に見て行くと、もう一方の整数になっているわね。」
　Ｂ君　「僕が見た整数は９で割ると４余る整数だったよ。」
　Ｃさん　「私が見た整数は１１の倍数になっていたわ。」
　Ｄ君　「僕が見た整数は２５の倍数だったよ。」
　Ｅさん　「私が見た整数は偶数だったわ。」
　Ｆ君　「僕が見た整数は各位の数がすべて異なっていたよ。」
（中学受験・算数の森（本館）の第５２回チャレンジ問題（０７年６月２６日出題））

（ヒント）
倍数（余り）の条件については、まず、２５の倍数という条件に注目し、次に、９で割った余りの条件と偶数の条件を同時に検討して、最後に、１１の倍数の条件を使えばよいでしょう。

（答え）
　５７６４

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