武蔵中学校２００５年算数第２問（解答・解説）
比を利用して解きます。
速さの比 次郎君（上）：次郎君（下）＝１：５/３＝３：５
↓逆比 ←距離一定（登山口～頂上までの距離）
時間の比 次郎君（上）：次郎君（下）＝⑤：③
⑤＋③＝⑧が９時間－（１時間－３２分）＝８時間３２分に相当するから、
次郎君（上）の時間（⑤に相当）は
８時間３２分×⑤/⑧
＝８時間×５/８＋３２分×５/８
＝５時間＋２０分
＝３２０分
となり、太郎君（上）の時間は
３２０分－３２分
＝３２×９ ←３２０＝３２×１０として、分配法則の逆を利用しました。
となります。
時間の比 次郎君（上）：太郎君（上）＝３２０：（３２×９）＝１０：９
↓逆比 ←距離一定（登山口～頂上までの距離）
速さの比 次郎君（上）：太郎君（上）＝[９]：[１０]
[１０]が５/４km/時に相当するから、次郎君（上）の速さ（[９]に相当）は
５/４×[９]/[１０]
＝９/８km/時
となります。
また、登山口から頂上までの道のりは
９/８×３２０/６０
＝６km
となります。