武蔵中学校２００５年算数第３問（解答・解説）
すべての紙幣の額面（金額）はいずれも１０００の倍数なので、１/１０００した金額で考えます（金額が一律１/１０００になったと思えばいいですね）。 ←デノミ（通貨単位の変更）ですね。名前はどうでもいいですが、この考え方は、大切です。
（１）
「５円札」、「２円札」、「１円札」を使って、６円を作るということですね。
表（のようなもの）をかいて書き出します。
その際、額面が大きいものから考えるのがポイントです。
５円 １ ０
２円 ０ ３ ２ １ ０
１円 １ ０ ２ ４ ６
答えは
五千円札の枚数 １ ０ ０ ０ ０
二千円札の枚数 ０ ３ ２ １ ０
千円札の枚数 １ ０ ２ ４ ６
となります。
（２）
まず、Ａの発言について考えます。
（１）と同様にして、合計が９円となる場合を書き出します。
合計９円
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
５円 １ ０
２円 ２ １ ０ ４ ３ ２ １ ０
１円 ０ ２ ４ １ ３ ５ ７ ９
合計 ３ ４ ５ ５ ６ ７ ８ ９
Ｃ
Ｆ
Ｄ
Ａ
Ｇ
Ｅ
Ｂ
Ｈ
Ｂの発言により、Ａ～Ｈのいずれかが①～⑧のいずれかになります（重複して使うことはできません）。
Ｃの発言により、Ｃは④に確定します。
Ｄの発言により、Ｄは③か⑧になります。
Ｅの発言により、Ｅは⑤～⑧になります。 ←④は使用済みですね。
Ｆの発言により、Ｆは⑧に確定します。
このことにより、Ｄは③に確定し、Ｅは⑤～⑦になります。
Ｇの発言により、Ａが⑦、Ｇが②になるか、Ａが⑥、Ｇが①になるかになります。 ←確定していないもので、枚数の差が４となるのは、この２つの組み合わせだけですね。
Ｈの発言により、Ｂが②、Ｈが⑤になるか、Ｂが⑤、Ｈが⑦になるかになります。
ここで、Ａが⑦とすると、Ｇの発言により、Ａが⑦、Ｇが②となり、Ｈの発言と矛盾する（⑦も②も使用済みになってしまうからです）から、Ａが⑥に確定し、Ｇが①に確定します。
この時点で、Ｅは⑤か⑦になりますが、Ｈの発言により、⑤はＢかＨになるので、Ｅは⑦に確定します。
したがって、Ｂが②、Ｈが⑤に確定します。
答えは下のようになります。
Ａ君 Ｂ君 Ｃ君 Ｄ君 Ｅ君 Ｆ君 Ｇ君 Ｈ君
五千円札の枚数 ０ １ ０ １ ０ ０ １ ０
二千円札の枚数 ２ １ ４ ０ １ ０ ２ ３
千円札の枚数 ５ ２ １ ４ ７ ９ ０ ３