灘中学校２００６年算数２日目第１問（解答・解説）
（１）
ＡがＰ～Ｑに行くのにかかった時間（休憩時間は除きます）は
午前１０時５５分－午前７時－１０分
＝３時間４５分
で、ＢがＰ～Ｑに行くのにかかった時間（休憩時間は除きます）は
午前１０時４０分－午前７時３０分－１０分
＝３時間
だから、
時間の比 Ａ：Ｂ
＝３時間４５分：３時間
＝１５：１２ ←１５分何個分か考えました。
＝５：４
↓逆比←距離一定（Ｐ～Ｑ）
速さの比 Ａ：Ｂ＝４：５
となります。
（２）
ＢがＡを追い越すとき、２人の進んだ距離は同じですね。
距離一定の場合、
時間の比 Ａ：Ｂ＝⑤：④
となることは（１）からわかっています。
ＡとＢが動いた時間の差に注目します。
（あ）Ｂがすでに休憩している場合
⑤－④
＝①
が
（３０＋１０）－４ ←Ｂの休憩時間とＡの休憩時間の差です。動いた時間＋休憩時間＝一定だから、２人の動いた時間の差＝２人の休憩時間の差となります。なお、７時から７時３０分まではＢが休憩していたと考えるとわかりやすいでしょう。
＝３６分間
に相当するから、Ｂが出発してからＡを追い越すまでにかかった時間（④）は
３６×④/①
＝１４４分間
だから、ＢがＡを追い越す時刻は
午前７時３０分＋１４４分＋１０分 ←Ｂの休憩時間をたすのを忘れないようにしましょう。
＝午前１０時０４分
となります。
（い）Ｂがまだ休憩していない場合
⑤－④
＝①
が
３０－４
＝２６分間
に相当するから、Ｂが出発してからＡを追い越すまでにかかった時間（④）は
２６×④/①
＝１０４分間
だから、ＢがＡを追い越す時刻は
午前７時３０分＋１０４分
＝午前９時１４分
となります。