灘中学校２００９年算数１日目第５問（解答・解説）
長い針から順にＡ、Ｂ、Ｃとします。
ＡとＢが重なる（ＡがＢに追いつく）のは
５×８÷（８−５） ←円周を５×８と考えると、Ａの速さは毎分８、Ｂの速さは、毎分５となりますね。
＝４０/３分
毎で、ＡとＣが重なる（ＡがＣに追いつく）のは
５×１４÷（１４−５） ←円周を５×１４と考えると、Ａの速さは毎分１４、Ｂの速さは、毎分５となりますね。円周を５と８と１４の最小公倍数でおく必要はありません。
＝７０/９分
毎ですね。
３本の針がすべて重なるのだから、４０/３＝１２０/９と７０/９の最小公倍数を求めるだけですね。
１２０と７０の最小公倍数は、１２×７×１０＝８４０だから、１２０/９と７０/９の最小公倍数は
８４０/９
＝２８０/３
となります。 ←分数の最小公倍数は、まず、通分し、分子の最小公倍数を考えます。その後、分母を付け加えるだけです。分数の最大公約数についても同様に考えることができます。
したがって、３本の針がすべて重なった後、次に３本の針がすべて重なるのは、その２８０/３分後となります。