灘中学校２０２５年算数１日目第４問（解答・解説）
まず、２５の倍数判定法を利用します。 ←２５の倍数判定法は下２桁だけを考えればいいですが、９の倍数判定法はすべての位を考えないといけないので、扱いやすい２５の倍数判定をまず利用するわけです。なお、２５の倍数判定法については、立命館中学校２０２３年前期算数第２問（２）の解答・解説を参照しましょう。
２５の倍数は下２桁が００、２５、５０、７５のいずれかですが、この問題の場合００はありえませんね。
０を千の位に使うことはできないから、結局、下記の場合を考えることになります。
（あ）□０２５
（い）△〇５０
（う）☆０７５
あとは９の倍数判定法を利用するだけですね。
（あ）の場合
□は１通りに定まりますね。
（い）の場合
△は１から９までの整数が入りますが、いずれの場合も〇はただ１通りに定まるから、９通りあります。 ←〇に０が使えないから、このように考えることができます。仮に、〇に０が使えるとすると、千の位に４を使った場合、４０５０と４９５０の２通りがありますね。
（う）の場合
☆は１通りに定まります。
（あ）、（い）、（う）より、条件を満たす整数は全部で１＋９＋１＝１１個あります。