灘中学校１９９３年算数１日目第１２問（解答・解説）
右端の台形の上底と下底の長さの差は左端の三角形の「上底と下底の長さの差」、つまり、底辺の長さに他なりません。 ←右端の台形の上底と左端の三角形の「上底」の和と、右端の台形の下底と左端の三角形の「下底」の和は等しいですね。右の図を見るとわかりやすいでしょう。
このことに気づけば、１０秒程度で解けます。
あとは、平行線と面積比に関する知識を利用するだけです。
右端の台形の上底と下底の長さの差（左端の三角形の底辺の長さ）は
８×２×２１/（２１＋１５＋２４）
＝２８/５（＝５．６）cm
となります。
なお、この問題の場合、平行線と面積比に関する知識を利用せずに、平行四辺形の高さ（左端の三角形の高さでもありますね）を、平行四辺形の面積の逆算で求めた後、左端の三角形の面積の逆算を利用して、左端の三角形の底辺の長さを求めることもできます。
（平行線と面積比）
下の図の面積比は、いずれも「上底＋下底」の比で処理できます（長方形も平行四辺形も台形だから、左の２つですべて処理できます。また、三角形を上底０の台形と考えると、すべてを台形として処理できますね）。
面積比は
（０＋a）：（ｂ＋ｃ）：（ｄ＋ｄ）：（e＋e）
となります。
