奈良学園中学校２００３年前期算数第２問（解答・解説）
（１）
２つのコップＡとＢで水をやりとりしているだけなので、和一定となっていますね。
はじめの重さの比
Ａ：Ｂ：全体＝３：２：５＝[３×９]：[２×９]：[５×９]＝[２７]：[１８]：[４５]
あとの重さの比
Ａ：Ｂ：全体＝５：４：９＝[５×５]：[４×５]：[９×５]＝[２５]：[２０]：[４５]
となります。 ←連比の処理⇒共通部分の比をそろえる！
[２７]－[２５]＝[２]が２４ｇに相当するから、２つのコップＡ、Ｂに入っている水と２つのコップの重さの合計（[４５]に相当）は
２４×[４５]/[２]
＝５４０ｇ
となります。
（２）
水を移した後のＡとＢの水の重さをそれぞれ③、②とします。 差一定
水を移した後のＡの重さとＢの重さの差とＡとＢの水の重さの差はおなじだから、③－②＝①は[２５]－[２０]＝[５]に相当し、水を移した後のＢの水の重さは
[５]×②/①
＝[１０]
に相当します。
また、水を移した後のＢの重さは[２０]となるので、コップ１つの重さは
[２０]－[１０]
＝[１０]
に相当し、
２４×[１０]/[２]
＝１２０ｇ
となります。