奈良学園中学校２００８年Ｃ算数第４問（解答・解説）
（１）
時間の比 あゆみ：自転車＝（２０分＋１２分）：１２分＝８：３
↓逆比←距離一定（家からあゆみのいる場所までの距離）
速さの比 あゆみ：自転車＝３：８
時間の比 あゆみ：自動車＝（２０分＋５分）：５分＝５：１
↓逆比←距離一定（家からあゆみのいる場所までの距離）
速さの比 あゆみ：自動車＝１：５＝３：１５ ←共通するあゆみの速さをそろえておきました。
したがって、自転車で追いかける速さと自動車で追いかける速さの比は８：１５となります。
（２）
速さの比 （自転車−あゆみ）：（自動車−あゆみ）：あゆみ＝（８−３）：（１５−３）：３＝５：１２：３
↓逆比←距離一定（家からあゆみのいる場所までの距離）
時間の比 （自転車−あゆみ）：（自動車−あゆみ）：あゆみ＝１/５：１/１２：１/３＝１２：５：２０＝[１２]：[５]：[２０]
[１２]−[５]
＝[７]
が１０分に相当するから、あゆみが家を出たのは
１０×[２０]/[７]
＝２００/７分前
となります。
なお、（自転車−あゆみ）と（自動車−あゆみ）の時間の比は問題文の最初の条件からただちに１２分：５分＝１２：５と求められます。