南山中学校女子部０４年第５問（解答・解説）
完全数（自分自身以外の０より大きい約数の和と等しくなる整数、言い換えれば、０より大きい約数の和が自分自身の２倍となる整数）に関する知識があれば、一瞬で答えが６とわかりますが、知らない前提で解いてみましょう。
１から順に調べていきますが、約数が２個以下のもの（１と素数）が条件を満たさないことはすぐにわかるから、１、２、３、５、７、・・・を調べる手間が省けます。
４の約数の和は１＋２＋４＝７だから、条件を満たしません。
６の約数の和は１＋２＋３＋６＝６×２となるから、条件を満たします。
したがって、条件を満たす最も小さい数は６となります。
なお、２番目に小さいものは２８となります。