南山中学校女子部２０１７年算数第１３問（解答・解説）
コンパスで円を３個かく平凡な解法（ｘの角をＯＡに関して折り返し、さらに同じ作業を行う（４０度の大きさの角を２回作図する）解法）もありますが、コンパスで円を２個だけかく解法を紹介します。
１８０－４０＝１４０度、１４０－８０＝６０度だから、左側に正三角形を作図するイメージを持てば簡単に作図できます。 ←この発想ができればコンパスの使用回数２回で正三角形を作図する基本問題にすぎないことになりますね。。
まず、Ｏを中心とした円の一部①をかき、直線（あ）と交わった点をＣとします。
次に、Ｃを中心、①と同じ半径の円の一部②をかき、①と②が交わった点をＢとします。
最後に、ＯとＢを直線で結びます。 ←角ＢＯＣの大きさが６０度となるから、角ＡＯＢの大きさは１８０－４０－６０＝８０度となりますね。
なお、点Ｂが直線（あ）より上にあるという条件は、コンパスの使用回数２回でｘの角を（あ）に関して折り返すということをさせないためでしょう。
