南山中学校女子部２３年第１０問（解答・解説）
図のように補助線ＢＦを引き、等しい辺にしるしをつけると二等辺三角形ＡＢＦの存在に気付きます。
角ＢＡＦの大きさは
１８０−３６０/５−４８ ←角ＢＡＥの大きさ（正五角形の１つの内角の大きさ）−角ＥＡＦの大きさですね。正五角形の１つの内角の大きさは外角を利用して求めましたが、１８０×（５−２）/５として求めることもできます。
＝６０度
となるから、三角形ＡＢＦは正三角形となります。
したがって、（頭の中で）補助線ＣＦを引き、辺ＡＢの真下から見る（図の矢印を参照）と、左右対称（線対称図形）になっていることが分かります。
角ＡＦＥの大きさは（１８０−４８）/２＝６６度だから、アの角の大きさは
（３６０−６０−６６×２）/２
＝８４度
となります。
