南山中学校女子部２０２４年算数第１１問（解答・解説）
辺ＡＤに垂直な直線ＧＨを引きます。
ＦＨの長さを①とします。
三角形ＡＥＦと三角形ＨＧＦのピラミッド相似に着目すると、ＨＧの長さは③となります。
また、三角形ＡＣＤと三角形ＡＧＨのピラミッド相似（直角二等辺三角形ですね）に着目すると、ＡＨの長さは③となります。
①＋③＝④が１cmに相当するから、ＨＧの長さは１×③/④＝３/４cmとなります。
したがって、
四角形ＦＧＣＤの面積
＝三角形ＡＣＤの面積－三角形ＡＧＦの面積 ←「差」で求める！
＝４×４×１/２－１×３/４×１/２
＝６１/８cm2
となります。
