西大和学園中学校１９９６年算数第２問（解答・解説）
群数列の問題です。
グループごとに並べると次のようになります。
[１] １/５、２/５、３/５、４/５ １
[２] ６/５、７/５、８/５、９/５ ２
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（１）
分母が５の分数で、整数以外のものが並んでいますね。
９７/５
＝１９＋２/５
だから、９７/５は、最初の数から数えて
９７−１９
＝７８番目
となります。
（２）
２０÷４
＝５
だから、２０番目の分数は[５]の４番目、つまり５−１/５＝２４/５となります。
最初から２０番目の分数までの和は
（１/５＋２４/５）×２０/２ ←倍数の対称に着目し、１番目と２０番目、２番目と１９番目、・・・を組み合わせました。
＝５０
となります。
（３）
帯分数で考えると、整数部分が３０〜３９の分数がそれぞれ４個ずつあるから、３０より大きく４０より小さい分数は全部で
４×１０
＝４０個
あります。
（４）
（２）同様、倍数の対称性に着目して計算します。
求める和は
（３０＋１/５＋４０−１/５）×４０/２
＝１４００
となります。