桜蔭中学校２００５年算数第２問（解答・解説）
出題の仕方が不親切（もしくは、不適切）なので、（１）と（２）をまとめて解きます。
「１００個入り２袋と３０個入り１袋ではビーズの個数が足りない」ので、さとみさんが必要なビーズの個数は
１００×２＋３０＋１
＝２３１個
以上となります。・・・（Ａ）
また、１００個入り２袋と３０個入り１袋に「３０個入りを１袋追加して足りる」ので、さとみさんが必要なビーズの個数は
１００×２＋３０×２
＝２６０個
以下となります。・・・（Ｂ）
ところで、
３０×７＜２３１
３０×８
＝２４０個
３０×９
＝２７０個
だから、３０個入りの袋だけで２３１個以上２６０個以下のビーズにするためには８袋か９袋必要です。
２６１０は８の倍数ではない（下２桁が４の倍数ではないから、２６１０は４の倍数ではなく、当然８の倍数でもないですね）から、８袋で２６１０円にするのは無理ですね。 ←整数条件（倍数条件）をチェックしました。
結局、３０個入り９袋で２６１０円となるので、３０個入り１袋の値段は
２６１０/９
＝２９０円・・・（２）の答え
となり、１００個入り１袋の値段は
（２２４０−２９０×２）÷２
＝８３０円・・・（２）の答え
となります。
３０個入りの袋だけでは９袋必要だから、さとみさんが必要なビーズの個数は３０×８＋１＝２４１個以上３０×９＝２７０個以下となります。・・・（Ｃ）
以上（Ａ）〜（Ｃ）より、さとみさんが必要な水色のビーズの個数は、２４１個以上２６０個以下となります。・・・（１）の答え
（注）
親切な（もしくは、まともな）出題者であれば、（１）を「１００個入り２袋と３０個入り１袋ではビーズの個数が足りないので、３０個入りを１袋追加して足りるようにしたときの代金は２２４０円でした。」という部分だけで答えさせるように設定し（答えは２３１個以上２６０個以下）、（２）で「必要なビーズの個数に足りるように３０個入りの袋だけで袋の数をなるべく少なく買うと、代金は２６１０円になります。」という部分を利用させるように設定するはずですが、残念ながら、この問題ではそういう設定になっていません。この問題のような出題の仕方をするのであれば、はっきり言って、（１）は不要です。