桜蔭中学校２００８年算数第２問（解答・解説）
円が動いた様子をかくと、次のようになります。
円が図形の「外側」を転がっているのか、「内側」を転がっているのかに注意する必要があります。
図をかく際、対称性を利用すると、作業が１/４で済みます。 ←対称性を利用して作業を減らす！
方陣算方式で互い違いに考えると、ダブりが防げますね。
求める面積は、図の黄色の部分の面積の４倍となるから、
｛２×（４＋４＋２）＋２×２×３．１４×１/４×２−（２×２−１×１×３．１４）×１/４｝×４ ←長方形と扇形に分けて考えました。長方形の一部が欠けていることに注意しましょう。
＝（２０＋２×３．１４−１＋３．１４×１/４）×４ ←−（２×２−１×１×３．１４）×１/４の計算は、−２×２×１/４＋３．１４×１/４×４としました。〜「ひきすぎたら、たす」
＝８０＋８×３．１４−４＋３．１４×１/４×４ ←約分できることを見越して、分配法則を利用しました。
＝７６＋９×３．１４ ←分配法則の逆を利用しました。
＝７６＋２８．２６
＝１０４．２６cm2
となります。
