桜蔭中学校１９９８年算数第４問（解答・解説）
与えられた展開図をそのまま組み立てると、直方体（正方形イオクサを底面と考えます）を斜めに切断した立体になりますね。
見取り図をかかずに解くのがポイントです。
（１）
水面が底面に平行にできることに注意すればそれほど難しくありません。
まず、側面イウエオに水面の線を書き入れます。
頂点エ（水面は低いほうにあわせるので、ウではなく、エですね）を通り、辺イオと平行になる線になります。
他の面も同様の作業をすればいいですね（この問題では、作業をするまでもなく、直方体になることがわかりますが・・・）
結局、水の入っている部分の立体は、正方形イオクサを底面とし、高さ６cmの直方体（①）になるから、求める体積は
５×５×６
＝５×３０ ←５と偶数を先に計算しました（「５と２は仲良し」）。
＝１５０cm2
となります。
（２）
満水の状態ですね。 ←ア＝ウ、カ＝エ、キ＝ケ、シ＝コとなることに注目すれば、すぐにわかりますね。
水の入っている部分の立体は、直方体を斜めに切断した立体になるので、求める体積は
５×５×（８．４＋６）/２ ←底面積×高さの平均ですね。
＝５×５×７．２
＝５×３６
＝１８０cm2
となります。
なお、底面を台形イウエオ（もしくは台形クケコサ）を底面とし、辺オクを高さとする四角柱と考えて、
（８．４＋６）×５×１/２×５
としてもいいでしょう。
直方体以外の四角柱は選択肢にないので、⑤となります。
（３）
まず、側面イウエオに水面の線を書き入れます。
頂点イとエを結べばいいですね。
次に、側面クケコサに水面の線を書き入れます。
頂点ケとサを結べばいいですね。
最後に、側面アイサシに水面の線を書き入れ（イサですね）、側面オカキクに水面の線を書き入れます（カキ（エケということですね）ですね）。
結局、水の入っている部分の立体は、三角形イエオ（三角形クケサ）を底面とし、オクを高さとする三角柱（②）になるから、求める体積は
６×５×１/２×５
＝７５cm2
となります。
なお、立体の見取り図を描いて解くこともできます。
ただし、正方形イオクサを底面とした図を描き、立体を切断するという視点で図を描きましょう。水面が斜めだからといって、斜めに傾いた図を描いてはいけません（面倒なだけだからです）。
（水色の面が水面になります。）
