大阪女学院中学校２０１９年後期算数第６問（解答・解説）
とりあえずＥを取り除いて考えると、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ（Ａ＜Ｂ＜Ｃ＜Ｄ）の大小関係は次のようになります。
Ａ＋Ｂ 最小
Ａ＋Ｃ ２番目に小さい
Ａ＋Ｄ ３番目に小さいか３番目に大きい
Ｂ＋Ｃ ３番目に大きいか３番目に小さい
Ｂ＋Ｄ ２番目に大きい
Ｃ＋Ｄ 最大
Ｄに関するものはＥに関してもあてはまります。
問題文で与えられた計算結果のうち、同じ値のもの（５５、５９、７１）はＤとＥが絡んだものになるから、Ａ＋Ｄ＝Ａ＋Ｅ＝５５、Ｂ＋Ｄ＝Ｂ＋Ｅ＝５９、Ｃ＋Ｄ＝Ｃ＋Ｅ＝７１となります。
（１）
最初に述べたことから、Ａ＋Ｂは１８となります。
（２）
最初に述べたことから、Ｂ＋Ｅは５９となります。
（３）
Ａ＋Ｄ＝５５とＢ＋Ｅ＝５９の和を考えると、Ａ＋Ｂ＋Ｄ＋Ｅ＝５５＋５９＝１１４となります。
これとＡ＋Ｂ＝１８の差を考えると、Ｄ＋Ｅ＝１１４−１８＝９６となりますが、これが問題文で与えられた計算結果のうち最大のもの（□）に他ならないですね。
なお、Ｄ＝Ｅ＝９６/２＝４８、Ｃ＝７１−４８＝２３、Ｂ＝５９−４８＝１１、Ａ＝１８−１１＝７となります。