大阪星光学院中学校２０００年算数第２問（解答・解説）
（１）
重さの違うおもりは、必ず重いほうのグループだけにあるか、軽いほうのグループだけにあります。 ←重さの違うおもりが表に現れない場合に注意しましょう。重さの違うおもりが表に現れない場合、残りの１０個のおもりについて、５個ずつの重さを比べたら、同じ重さになるはずなので、この問題の場合、重さの違うおもりが表に現れないことはないですね。
１回目と２回目までの結果をまとめると、次のようになります。本当は、１回目から３回目の結果をまとめれば、一気に答えが出る（（参考）を参照）のですが、誘導があるので、お付き合いするしかありません。
１、２、８、９、１０〜２回とも重いほうにあるか、２回とも軽いほうにあります。
３、５、６、７〜重いほうにある場合と軽いほうにある場合があります。
４、１１〜表に現れないことがあります。
以上より、２回目までの結果から、重さがちがうと考えられるおもりの番号は
１、２、８、９、１０
となります。
（２）
１、２、８、９、１０について、検討すればいいですね。
１〜１、２回目は重いほうにありましたが、３回目は軽いほうにあります。
２〜３回とも重いほうにあります。
８、１０〜１、２回目は軽いほうにありましたが、３回目は重いほうにあります。
９〜３回目は表に現れません。
以上より、重さが違うおもりの番号は２で、それは他の１０個のおもりより重いことがわかります。
（参考）
１回目から３回目までの結果をまとめると、次のようになります。
２〜３回とも重いほうにあります。
１、３、５、６、７、８、１０〜重いほうにある場合と軽いほうにある場合があります。
４、９、１１〜表に現れないことがあります。
以上より、重さが違うおもりの番号は２で、それは他の１０個のおもりより重いことがわかります。因みに、１から順にチェックしていけば、３０秒以内に答えが求まりますね。