大阪星光学院中学校２００２年算数第４問（解答・解説）
（１）
どこで３９分（６時間３９分－６時間）の差がついたか把握（はあく）することが大切です。
途中で流されたというのは扱いにくいですね。最初（または最後）に流されたとしても時間的には同じことなので、最初（または最後）に流されたと考えましょう。
すると、出発した直後に（流速で）流されはじめて、出発地点に（船の上りの速さで）戻ってくるまでに３９分かかったことがわかりますね。
線分図に表してみると、右のようになります。どちらが上流かわかりやすくするために斜めの線分図にしました。
いつものところに注目すると、船の上りの速さが求まりますね。
船の上りの速さ
＝４８÷６
＝８km/時
となります。
次に、流されはじめてから出発地点に戻ってくるまでのところに注目します。
上りの速さで３９－３０＝９分かかる距離を流速では３０分かかっているから、
流速
＝８×９/６０÷３０/６０
＝８×９/３０
＝２４/１０ ←小数で答えるのなら、これ以上約分しないほうがいいでしょう。
＝２．４km/時
となります。
（別解）
比を利用して解きます。
流されはじめてから出発地点に戻ってくるまでのところに注目します。
時間の比 流速：上り＝３０分：９分＝１０：３
↓逆比（距離一定～流された距離）
速さの比 流速：上り＝③：⑩
⑩が４８÷６＝８km/時に相当するから、流速（③に相当）は
８×③/⑩
＝２．４km/時
となります。
（２）
とりあえず出題者の誘導にお付き合いして解きます。
下りの速さは
８＋２．４×２ ←下りの速さ＝上りの速さ＋流速×２ですね。
＝１２．８km/時
だから、下りにかかる時間は
４８÷１２．８
＝４８×１０/１２８
＝１５/４時間
＝３時間＋３/４×６０分
＝３時間４５分
となります。
したがって、往復にかかる時間（いつも）は
６時間＋３時間４５分
＝９時間４５分
となります。
（別解）
比を利用して解きます。
下りの速さは
⑩＋③×２ ←下りの速さ＝上りの速さ＋流速×２ですね。
＝⑯
となります。
速さの比 上り：下り＝⑩：⑯＝５：８
↓逆比（距離一定～ＡＢ間の距離）
時間の比 上り：下り＝[８]：[５]
[８]が６時間に相当するから、往復にかかる時間（[８]＋[５]＝[１３]）は
６×[１３]/[８]
＝３９/４時間
＝９時間＋３/４×６０分
＝９時間４５分
となります。
