大阪星光学院中学校２０２１年算数第４問（解答・解説）
（１）
図１の立体において、前後、上下の目の和は一定（７×２×４＝５６）だから、表面に出ている目の数の和が最小となるのは、左右がともに１の場合で、その和は５６＋１×２＝５８となり、表面に出ている目の数の和が最大となるのは、左右がともに６の場合で、その和は５６＋６×２＝６８となります。
（２）
図２の立体において、各さいころの面のうち４面だけ表面に現れているから、表面に出ている目の数の和が最小となるのは、４面が１、２、３、４の場合で、その和は（１＋２＋３＋４）×４＝４０となり、表面に出ている目の数の和が最大となるのは、４面が６、５、４、３の場合で、その和は（６＋５＋４＋３）×４＝７２となります。
（３）
図３の立体において、見えていない１個のさいころ（Ａとします）の面のうち３面だけ表面に現れ、見えている３個のさいころ（Ｂとします）の面のうち５面が表面に現れています。
表面に出ている目の数の和が最小となるのは、Ａの３面が１、２、３、Ｂの５面が１、２、３、４、５の場合で、その和は（１＋２＋３）＋（１＋２＋３＋４＋５）×３＝５１となり、表面に出ている目の数の和が最大となるのは、Ａの３面が６、５、４、Ｂの５面が６、５、４、３、２の場合で、その和は（６＋５＋４）＋（６＋５＋４＋３＋２）×３＝７５となります。