大谷中学校２００３年２次算数第７問（解答・解説）
（斜線部分の周りの長さ）
与えられた図形が正方形の２本の対角線のそれぞれに対して線対称であることを利用すれば、斜線部分の周りの長さは、図の赤紫色の曲線の長さ（直径５cmの円周の長さ）の４倍となることがわかりますね。 対称性を利用して作業を減らす！！
したがって、
斜線部分の周りの長さ
＝５×３．１４×４
＝２０×３．１４
＝６２．８cm
となります。
なお、問題文の「半円８つを組み合わせた」という部分は、重大なヒントになっていますね。
（斜線部分の面積）
図のような等積移動を行います。
与えられた図形が正方形の２本の対角線のそれぞれに対して線対称であることを利用すれば、他の部分も同様にできることがわかりますね。 対称性を利用して作業を減らす！！
結局、斜線部分の面積は、対角線の長さ１０cmの正方形の面積と等しくなることがわかります。
したがって、
斜線部分の面積
＝１０×１０×１/２
＝５０cm2
となります。
