大谷中学校２０１１年２次Ｂ算数第４問（解答・解説）
覆面算の問題です。
与えられた筆算は、次の筆算と同じことです。
ＡＣＣＡ
＋ＢＢＤＤ
ＤＡＣＢ
この筆算は、次の筆算と同じことです。
ＡＣ０Ａ
＋ＢＢＤＤ
ＤＡ０Ｂ
まず、十の位の数に注目します。
仮にＤが０であるとすると、一の位の数に注目すると、ＡとＢが等しくなり、条件を満たしません。
このことから、一の位から十の位に１繰り上がり、Ｄ＝９と確定し、ＢはＡより１小さいことがわかります。
また、千の位に注目すると、Ａ＋Ｂは８か９となりますが、ＡとＢの差が奇数だから、和も奇数となり、Ａ＋Ｂ＝９となります。 ←偶奇性の利用
和差算により、Ａ＝（９＋１）÷２＝５となり、Ｂ＝９−５＝４となります。
また、十の位から百の位に１繰り上がっていることとＡ−Ｂが１であることから、Ｃ＝０となります。