洛南高校附属中学校２０１０年算数第４問（解答・解説）
（１）
２種類の食塩水を混ぜる問題なので、天秤で処理します。
上下の２つの天秤で左右のモーメントのつり合いを考えます。
左回りのモーメントは、上の天秤：下の天秤＝（５．６－５）：（６．１－５）＝６：１１で、右回りのモーメントも、上の天秤：下の天秤＝６：１１となります。
また、上の天秤と下の天秤のＡの食塩水の重さの比は
９０ｇ：２４０ｇ
＝３：８
だから、腕の長さの比（図の〇：□）は
６/３：１１/８ ←比の積・商
＝１６：１１
＝⑯：⑪
となります。
⑯－⑪
＝⑤
が
６．１－５．６
＝０．５％
に相当するから、Ａの濃度は
５．６＋０．５×⑯/⑤
＝７．２％
となります。
（２）
上の天秤で左右のモーメントのつり合いを考えると、Ｂに入っていた食塩水は
９０×（７．２－５．６）/０．６
＝２４０ｇ
となります。
