洛南高校附属中学校２０１６年算数第６問（解答・解説）
問題文からもわかるように、１桁の整数で（いずれかの位に）０を含むものはありませんね。
２桁の整数でいずれかの位に０を含むもの（□０）は、□が１〜９の９個あります。 ←１桁の整数の個数ですね。
（１）
３桁の整数で一の位が０のもの（□□０）は、□□が１０〜９９の９０個あり、３桁の整数で十の位が０のもの（□０□）も、同様に９０個あります。 ←２桁の整数の個数ですね。
また、３桁の整数で十の位と一の位がともに０のもの（□００）は９個あります。 ←１桁の整数の個数ですね。
したがって、３桁の整数でいずれかの位に０を含むものは
９０＋９０−９ ←あえてダブらせて数えて、あとでダブりを取り除きます（ヴェン図を思い浮かべるとよいでしょう）。〜たしすぎたら、ひく！
＝１７１個
あります。
（２）
３桁以下の整数でいずれかの位に０を含むものは
９＋１７１
＝１８０個
あります。
２０１６以下の４桁の整数でいずれかの位に０を含むもので千の位が２のものは、２０００〜２０１６の１７個あります。
あとは、４桁の整数でいずれかの位に０を含むもので千の位が１のものを数えるだけですね。
一の位が０のもの（１□□０）は、□□が００〜９９の１００個あり、十の位が０のもの（１□０□）も同様に１００個あり、百の位が０のもの（１０□□）も同様に１００個あります。 ←デジタル表示の２桁の整数の個数ですね。
また、一の位と十の位が０のもの（１□００）は、□が０〜９の１０個あり、百の位と一の位が０のもの（１０□０）も同様に１０個あり、百の位と十の位が０のもの（１００□）も同様に１０個あります。 ←デジタル表示の１桁の整数の個数ですね。
さらに、一の位と十の位と百の位がすべて０のもの（１０００）は１個あります。
したがって、４桁の整数でいずれかの位に０を含むもので千の位が１のものは
１００＋１００＋１００−（１０＋１０＋１０）＋１ ←ヴェン図を思い浮かべるとよいでしょう。〜たしすぎたら、ひく！ひきすぎたら、たす！
＝２７１個
あるから、２０１６は
１８０＋２７１＋１７
＝４６８番目
の数となります。
（３）
４桁以下の整数でいずれかの位に０を含む整数は
１８０＋２７１×９ ←４桁の整数でいずれかの位に０を含むもので線の位が１、２、３、・・・、９のものはすべて同じ個数だけありますね。 条件の対等性を利用して作業を減らす！
＝１８０＋２４３９
＝２６１９個
あります。
したがって、２６２０番目の数は５桁の最初のもの、つまり１００００となります。