六甲中学校2003年算数第4問(解答・解説)
2つの正方形の重なった部分の面積を@とすると、大きい正方形の面積は
@×9=H
となり、小さい正方形の面積は
@×4=C
となり、斜線部分の面積は
H+C−@=K
となります。
これが108cm2に相当するから、大きい正方形の面積は
108×H/K
=9×9cm2
となります。
したがって、大きい正方形の1辺の長さは9cmとなります。
また、小さい正方形の面積は
108×C/K
=36
=6×6cm2
となります。
したがって、小さい正方形の1辺の長さは6cmとなります。
なお、最初のところは、
大きい正方形の面積×1/9=小さい正方形の面積×1/4(=2つの正方形の重なった部分の面積)
となることから、 積一定⇒反比例(逆比)
大きい正方形の面積:小さい正方形の面積=H:C
としてもいいでしょう。