六甲学院中学校２０２３年Ａ算数第３問（解答・解説）
一の位の数が６である整数２個の積の一の位の数は常に６となります。
そこで、〇６×△６の十の位の数を調べることになりますが、それは「（〇＋△）×６＋３の一の位の数」となります。
８６が１個だけのときの十の位の数は８となりますね。
８６が２個以上の場合は次のようになります。
２個 （８＋８）×６＋３＝９９→９
３個 （８＋９）×６＋３＝１０５→５
４個（８＋５）×６＋３＝８１→１
５個（８＋１）×６＋３＝５７→７
６個（８＋７）×６＋３＝９３→３
７個（８＋３）×６＋３＝６９→９
２個目以降の十の位の数は９、５、１、７、３の５個の数字の繰り返しとなります。
２０２３−１＝２０２２を５で割った余りは２だから、繰り返しの２番目の数５が答えとなります。