三田学園中学校２０１７年Ｂ算数第２問（解答・解説）
点対称図形なので、下半分で考えます。 ←対称性を利用して作業を減らす！
６個のピラミッド相似に注目します。
相似比が１：２：３：４：５：６だから、面積比は
１×１：２×２：３×３：４×４：５×５：６×６ ←面積比＝相似比×相似比
＝１：４：９：１６：２５：３６ ←平方数⇒奇数の和をイメージ！
差３ ５ ７ ９ １１
となります。
面積比を書き込むと、図のようになります。 ←等分割された相似の場合、面積の比がすべて奇数（しかも１からの連続する奇数）になることをぜひおさえておきましょう。
全体の面積は３６×２で、色を付けた部分の面積の和は５×３×２だから、 ←色を付けた部分の面積の和は総和＝平均×個数として求めました。
求める面積は
１×６×５×３×２/（３６×２） ←「比」で求める！
＝５/２cm２
となります。
