聖光学院中学校２０２２年第１回算数第１問（３）（解答・解説）
グループＡが２４分間の作業をすると、全体の１/２×２４/６０＝１/５の仕事を終えます。
このことから、各グループの人数の比は
Ａ：Ｂ
＝１/５：１/７ ←グループＡとグループＢの時間を揃えると、仕事量の比が人数の比と一致しますね。
＝７：５
＝⑦：⑤
となります。
⑦＋⑤＝⑫が３６人に相当するから、グループＡの人数は
３６×⑦/⑫
＝２１人
となります。
生徒１人の１分あたりの仕事量を[１]とすると、全体の半分の仕事量は
[１]×２１×６０
となり、クラス全員でした仕事量は
[１]×２１×６０－[１]×２１×６０×２×１/７
＝[９００]
となります。
この仕事をクラス全員ですると、
[９００]/[３６]
＝２５分間
かかります。
なお、（１×７/（７＋５）×２×（１/２－１/７））×６０＝２５分間とすることもできます。
なぜこのようにできるのか考えてみるとよいでしょう。