渋谷教育学園幕張中学校２０１８年１次算数第４問（２）（解答・解説）

三角形ＡＢＣを３つ組み合わせて、１辺の長さが７cmの正三角形を作り出します。

この正三角形の中心部分にできる三角形は正三角形で１辺の長さが２cmとなります。
２つの正三角形は相似で、相似比が７：２だから、面積比は（７×７）：（２×２）＝４９：４となり、三角形ＡＢＣの面積は１辺の長さが７cmの正三角形の面積の（４９－４）×１/３×１/４９＝１５/４９倍となります。