清風南海中学校２００１年算数第５問（解答・解説）
作業が複雑なので、整理します。
（Ａ）「容器の食塩水の１/５の量をくみだし、」
→食塩の量 １−１/５＝４/５になりますね。
「容器に残っている食塩水の１/５の量の水を容器に入れる。」
→食塩水の量 ４/５×６/５＝２４/２５になりますね。
（Ｂ）「容器の食塩水の１/４の量をくみだし、」
→食塩の量 １−１/４＝３/４になりますね。
「容器に残っている食塩水の１/４の量の水を容器に入れる。」
→食塩水の量 ３/４×５/４＝１５/１６になりますね。
（Ｃ）「容器の食塩水の１/３の量をくみだし、」
→食塩の量 １−１/３＝２/３になりますね。
「容器に残っている食塩水の１/３の量の水を容器に入れる。」
→食塩水の量 ２/３×４/３＝８/９になりますね。
１回の作業
食塩の量 ４/５×３/４×２/３＝２/５になりますね。
食塩水の量 ２４/２５×１５/１６×８/９＝４/５になりますね。
濃さ（食塩の量÷食塩水の量×１００） ２/５÷４/５＝１/２になりますね。 ←濃さの比＝食塩の量の比÷食塩水の量の比
（１）
操作（Ａ）だけしたのだから、食塩水は
１００×２４/２５
＝４×２４ ←２５×４＝１００を利用して約分しました。
＝９６ｇ
になっていますね。
（２）
１回目の操作が終わったあとの食塩の量は、最初の食塩の量の２/５になるから、
１００×２０/１００×２/５ ←うまく約分できますね。
＝８ｇ
となりますね。
（３）
２回目の操作が終わったあとの食塩水の濃さは、最初の食塩水の濃さの１/２×１/２になるから、
２０×１/２×１/２
＝５％
となりますね。
（４）
２回目の操作が終わった段階ではだめなことは（３）からわかっているので、３回目の操作が終わった段階以降を順番にチェックすればいいですね。
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はじめ
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１回目
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２回目
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３回目
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４回目
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５回目
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２０
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×１/２
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×１/２
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×１/２
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×１/２
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×１/２
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×
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×
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○
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したがって、５回目ではじめて１％以下となりますね。
最後のところは、２を何個かかけてはじめて２０を越えるのは、何個かけたときですかということですね。