滝中学校２０１６年算数第５問（解答・解説）
どこで速さを変えたのかわからない花子さんではなく、速さが一定の太郎君にまず着目します。
（１）
太郎君は午前８時１３分に出発し、１２００/２４０＝５分進んだ地点で花子さんに追いついているから、求める時刻は午前８時１８分となります。
（２）
花子さんが午前８時１８分までに速さを変えていなければ、６０×１８＝１０８０ｍしか進んでいないはずですが、実際には午前８時１８分に１２００ｍ地点にいて、Ⅰ２００－１０８０＝１２０ｍ余分に進んでいます。
それは途中で速さを６０ｍ/分から８０ｍ/分に変えたからです。
速さを変えると１分あたり８０－６０＝２０ｍ余分に進むことになるので、８０ｍ/分で進んだ時間は１２０/２０＝６分間となり、花子さんが速さを変えたのは家から１２００－８０×６＝７２０ｍの地点となります。
速さのつるかめ算として解きましたが、速さと比を利用して解くこともできます。
花子さんが速さを変えた地点から太郎君に追いつかれた地点までに着目します。
速さの比 花子さん（６０ｍ/分）：花子さん（８０ｍ/分）＝３：４
↓逆比←距離一定
時間の比 花子さん（６０ｍ/分）：花子さん（８０ｍ/分）＝４：３＝④：③
④－③＝①が１２００/６０－１８＝２分に相当するから、花子さんが８０ｍ/分で進んだ時間は２×③/①＝６分間となります（以下略）。
（３）
太郎君が花子さんに追いついた地点から駅までに着目します。
速さの比 花子さん（８０ｍ/分）：太郎君＝１：３
↓逆比←距離一定
時間の比 花子さん（８０ｍ/分）：太郎君＝３：１＝[３]：[１]
[３]－[１]＝[２]が６分に相当するから、太郎君が花子さんに追いついてから駅に着くまでにかかった時間は６×[１]/[２]＝３分間となり、家から駅までは１２００＋２４０×３＝１９２０ｍとなります。
（４）
花子さんは１９２０－７２０＝１２００ｍを８０ｍ/分で進む（１２００/８０＝１５分かかりますね）と電車の発車時刻ちょうどに着くから、電車の発車時刻の５分前に着くためには、１２００ｍを１５－５＝１０分で進めばいいから、１２００/１０＝１２０ｍ/分で進めばよいことになります。