滝中学校２０２５年算数第３問（解答・解説）
（１）
まず、図の黄色の正方形と黄緑色の正方形をそれぞれ直線lの周りに１回転してできる立体の体積比を考えます。
黄色の正方形と図形全体をそれぞれ直線の周りに１回転してできる立体は高さが等しい円柱だから、その体積比は、底面積の比と等しく、（１×１）：（２×２）＝１：４となります。
黄色の正方形を直線lの周りに１回転してできる立体の体積を１とすると、黄緑色の正方形を直線lの周りに１回転してできる立体の体積は４－１＝３となります。
このことを利用して問題を解きます。
ＡとＢの下の部分は同じなので、上の部分の差を求めることになります。
上の部分の正方形は、軸①にとっては、黄色の部分となり、軸②にとっては、黄緑色の部分となるから、Ｂのほうが
２×２×３．１４×２×（３－１）/１
＝２５．１２×２
＝５０．２４cm3
だけ大きくなります。
（２）
底面積部分（図のピンク色の部分を合わせたもの）では、ＡとＢに違いはありません。
側面積部分のうち水色の部分とオレンジ色の部分では、ＡとＢに違いはなく、Ｂのほうが茶色の部分だけ、つまり
４×２×３．１４×２
＝５０．２４cm2
だけ大きくなります。
