筑波大学附属駒場中学校1990年算数第2問(解答・解説)
問題文を整理すると、次のようになります。
水田A
1クラス1時間
1/2クラス1時間
水田B 水田Aの半分
1/2クラス1時間 = 1/2クラス1時間
△クラス36分間 1/4クラス1時間
(1)
水田Aに注目すると、初めの1時間と後の1時間の仕事量の比は1:1/2=2:1だから、初めの1時間で刈ったのは、水田A全体の2/(2+1)=2/3となります。
(2)
水田Bと水田Aの半分の仕事量を比べます。
1/2クラス1時間の部分は同じなので、△クラス36分間の仕事量と1/4クラス1時間の仕事量が等しくなります。
また、1/4クラス1時間の仕事量は1クラス1/4時間=15分間の仕事量だから、最後の36分で刈ったところを、全員で刈っていたら、15分間かかります。 ←4倍の人数で仕事をすれば、時間が1/4倍になるという当たり前(一人当たりの単位時間の仕事量が一定(1とします)のとき、全仕事量(一定)は人数×時間となります)のことを利用しました。
(3)
1クラス15分間の仕事量を36分間ですると、人数は1クラスの15/36=5/12倍の人数が必要です。
1クラスの人数は12の倍数で、35人以上45人以下だから、36人となります。 ←文章題で条件が不足していたら、整数条件(倍数条件)を利用します。