筑波大学附属駒場中学校１９９５年算数第１問（解答・解説）
有名問題（俵杉算の問題）です。
奇数段積み上げたとき、真ん中の段の俵の数が各段の俵の数の平均となっていることに着目して解きます。
（１）
上から３番目の段はちょうど真ん中の段だから、上から３番目の段に並ぶ米俵は
９０/５
＝１８俵
となります。
（２）
真ん中の段は上から（２５＋１）/２＝１３段目となります。
上から１３番目の段に並ぶ俵の数は
３０００/２５
＝１２０俵
だから、一番下の段に並ぶ米俵の数は
１２０＋１２
＝１３２俵
となります。
（３）
１０８＝２×２×３×３×３だから、積み上げた段数としてありうるものは、３、９、２７となります。 ←問題文の表現から、１段の場合は考えなくてよいでしょう。
３段積み上げたとき、真ん中の段（２段目）の俵の数は
１０８/３
＝３６
だから、一番上の段に並ぶ米俵は
３６−１
＝３５俵
となります。
９段積み上げたとき、真ん中の段（５段目）の俵の数は
１０８/９
＝１２
だから、一番上の段に並ぶ米俵は
１２−４
＝８俵
となります。
２７段積み上げたとき、真ん中の段（１４段目）の俵の数は
１０８/２７
＝４
となりますが、これはありえませんね。
したがって、一番上の段の米俵の数として考えられるものは、８俵と３５俵となります。