東海中学校２００４年算数第８問（解答・解説）
線対称性に注目して、図を下のように分けて考えます。 ←対称性を利用して作業を減らす！
同じ色を付けた部分の面積は等しくなります。
図の平行線に注目して等積変形すると、水色の三角形の面積と黄色の三角形の面積（（あ）１個の面積ですね）が等しいことがわかります。
また、緑色の三角形の面積とオレンジ色の三角形の面積が等しいことがわかり、ピンク色の五角形（黄緑色の平行四辺形と緑色の三角形を合わせたもの）の面積は黄緑色の平行四辺形とオレンジ色の三角形の面積を合わせたもの（（あ）１個と（い）１個ですね）となることがわかります。
結局、水色の三角形とピンク色の五角形を合わせたものは、もとの正五角形の面積（（あ）２個と（い）１個の面積）と等しいことがわかり、図１の色がついた部分の面積は、もとの正五角形３個分、つまり、（あ）６個と（い）３個を合わせたものと等しいことがわかります。
