東海中学校２０１６年算数第８問（解答・解説）
正方形の１辺が斜辺となっている直角三角形があるので、合同な直角三角形をつけたし、大きな正方形を作り出します。
これでほぼ解決しましたね。
求める面積は
台形ＡＢＣＤの面積−（黄色の直角三角形１つ分の面積＋水色の直角三角形１つ分の面積＋台形ＡＥＦＧの面積）
＝（８＋９＋８）×（１４＋８＋１５）×１/２−（８×１５×１/２＋６×８×１/２＋（６＋１４＋８）×９×１/２）
＝９２５/２−（６０＋２４＋１２６）
＝５０５/２cm2
となります。
なお、問題文の図で、２つの正方形と１辺を共有する三角形が２つありますが、その面積は等しくなります。 ←１９５９年に大阪大学の数学の入試問題（△ＡＢＣの辺ＡＢ、ＡＣの上に、それぞれ正方形ＡＢＤＥ、ＡＣＦＧを△ＡＢＣの外側につくり、Ｅ、Ｇを結ぶとき、△ＡＢＣお△ＡＥＧの面積を比較し、その結果を理由を付して述べよ）でも出されています。
これについては、東海中学校２００６年算数第８問の解答・解説を参照しましょう。
