東海中学校２０１８年算数第２問（解答・解説）
生まれた年の条件より、平成３０年２月現在小学生の３人は平成１７年４月２日から平成２３年４月１日までに生まれたことになり、
１７≦Ａ≦Ｂ≦Ｃ≦２３となります。 ←双子や三つ子の可能性などがあるので、Ａ＜Ｂ＜Ｃと決めつけてはいけません。
生まれた月の条件より、１≦Ｄ≦１２、１≦Ｅ≦１２、１≦Ｆ≦１２となります。
以下、上記の範囲内の整数について考えることになります。
まず、１個目の条件について考えます。
約数が奇数個の数は平方数だから、Ｄ、Ｅ、Ｆは、１、４、９のいずれか（異なる数）となります。
次に、４個目の条件について考えます。
約数が２個の数は素数だから、Ｃは１９、２３のいずれかとなります。
また、Ｃの約数のうち１個がＦとなることから、Ｆは１となります。
さらに、３個目の条件（および今までに確定したこと）から、Ｂは、５の倍数か１０の倍数となりますが、いずれにせよ５の倍数となり、２０と確定します。
このことからＣは２０以上となり、Ｃは２３と確定します。
また、Ａは２０以下となります。
さらに、２個目の条件（および今までに確定したこと）から、Ａは、４で割ると２余る数か９で割ると２余る数となり、１８か２０となります。
Ａ＝１８のとき、Ｄは４となり、Ｅは９となり、すべての条件を満たします。
Ａ＝２０のとき、Ｄは９となり、Ｅは４となりますが、長男が平成２０年９月生まれ、次男が平成２０年４月生まれとなり、条件を満たしません。
したがって、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆはそれぞれ１８、２０、２３、４、９、１となります。