東海中学校２０２３年算数第４問（解答・解説）
（１）
折り返しの問題なので、合同な図形があります。
等しい角度に記号を付けると図のようになり、△２個と×２個が９０度になるから、角（あ）の大きさ（△１個と×１個）は９０/２＝４５度となります。
（２）
点Ａを中心として、黄色の三角形を反時計回りに９０度回転すると水色の三角形になり、三角形ＡＥＨは直角二等辺三角形となり、三角形ＡＥＧと三角形ＡＨＧは合同になります。
直角三角形がたくさんあるので、角度に記号をつけ、辺の比をチェックします。
三角形ＡＤＧと三角形ＨＣＥは相似で、辺の比が中：小＝（１２＋２４）：１２＝３：１だから、ＤＧの長さは２４×１/３＝８cmとなります。
したがって、ＥＧの長さ（＝ＨＧの長さ）は８＋１２＝２０cmとなります。
