東海中学校２０２４年算数第１問（２）（解答・解説）
最後の１個も含めてひき肉を１個あたり１０ｇ多く使わなかったら、５０ｇ加える必要がなかったのだから、ハンバーグは５０/１０＝５個作ったことになります。
ハンバーグ１個あたりのひき肉は
（６００＋４００＋５０）/５
＝２１０ｇ
となります。
最初からあったひき肉は６００＋４００＝１０００ｇで、このうち
６００×２/（８＋２）＋４００×３/（７＋３） ←計算しやすい数値設定なので、天秤を利用するまでもないですね。
＝１２０＋１２０
＝２４０ｇ
が豚肉です。
最初からあったひき肉のうち最後の１個のハンバーグに使ったひき肉は
１０００−２１０×４
＝１６０ｇ
で、このうち
１６０×２４０/１０００
＝３２×６/５ｇ ←問題文のヒントを利用して３２を取り出しました。
が豚肉です。
したがって、最後の１個のハンバーグ全体と豚肉の重さの比は
２１０：（３２×６/５）
＝（２１０×５/６）：３２
＝１７５：３２
となるから、最後の１個のハンバーグの牛肉と豚肉の重さの比は
（１７５−３２）：３２
＝１４３：３２
となります。