東海中学校２０２５年算数第３問（解答・解説）
（１）と（２）を同じ解法で解きます。
消去算としても処理できますが、てんびん算として処理します。
（１）
Ａの個数が２倍、Ｂの個数が１/３倍になって、合わせた個数が変わらない（１倍）ということですね。
図１より、今年のＡの個数は
１０×２/（３＋２）×２
＝８個
となります。
なお、合計個数が少ないので、下のようにしてもよいでしょう。
昨年のＢの個数は３の倍数だから、昨年のＢとＡの個数の組合せは
Ｂ ３個 ６個 ９個
Ａ ７個 ４個 １個
となります。
このうちＡ７個の場合は、２倍すると１０個を超えて論外で、Ｂ９個の場合、９×１/３＋１×２＜１０となり、条件を満たしません。
残りの場合は条件を満たす（６×１/３＋４×２＝１０）から、答えは８個とあります。
（２）
Ａの代金総額が１．１×２＝２．２倍、Ｂの代金総額が１．５×１/３＝０．５倍になって、代金総額が変わらない（１倍）ということですね。
図２より、今年のＢの値段は
２０４００×１２/（１２＋５）×１/６×１．５ ←うまく約分できますね。
＝３６００円
となります。
