東海中学校２０２５年算数第７問（解答・解説）
図のように、二等辺三角形を長方形の中にはめ込みます。
ＡＦの長さは、ＢＣの長さの半分、つまり８/２＝４cmとなり、ＤＨの長さは、ＡＦの長さとＢＣの長さの平均、つまり（４＋８）/２＝６cmとなり、ＤＧの長さは、三角形ＡＢＣと三角形ＡＤＧのピラミッド相似に着目すると、８/２＝４cmとなります。
また、図の●はすべて４５度となるから、三角形ＣＦＤは直角二等辺三角形となり、ＣＦの長さは、ＤＨの長さの２倍、つまり６×２＝１２cmとなり、三角形ＣＦＤの面積は１２×６×１/２＝３６cm2となります。
三角形ＡＥＦと三角形ＧＥＤは合同だから、ＦＥ＝ＤＥとなり、三角形ＣＤＥの面積は三角形ＣＦＤの面積の半分、つまり１８cm2となります。
