洛星中学校０５年後期２第１問（問題）
次の（ア）〜（ネ）にもっとも適する整数を答えなさい。ただし、（ア）はすべて同じ整数です。
２×３＝（２×３×４−１×２×３）÷（ア）
３×４＝（３×４×５−２×３×４）÷（ア）
４×５＝（４×５×６−３×４×５）÷（ア）
これらの式を足すと
２×３＋３×４＋４×５＝（４×５×６−（イ）×（ウ）×（エ））÷（ア）
同じように考えていくと、
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９８×９９＝（（オ）×（カ）×（キ）−（ク）×（ケ）×（コ））÷（ア）
９９×１００＝（（サ）×（シ）×（ス）−（セ）×（ソ）×（タ））÷（ア）
となるので、
２×３＋３×４＋４×５＋……＋９８×９９＋９９×１００
＝（（チ）×（ツ）×（テ）−（ト）×（ナ）×（ニ））÷（ア）
＝（ヌ）
また、この考え方を応用すると、
１００×１０１＋１０１×１０２＋１０２×１０３＋・・・＋１９８×１９９＋１９９×２００
＝（ネ）