洛星中学校２００３年前期算数第４問（解答・解説）
（１）
黄緑色の三角形（正三角形になりますね）を補って考えると、扇形を転がす問題と同様に考えることができます。
まず、ＡＢが
に垂直になるまで、図形①を起こします（Ａは３０度回転します）。
次に、孤ＢＣをにくっつけながら転がします（Ａは孤ＢＣの長さだけ水平に動きます）。
最後に、図形①をパタンと倒します（Ａは９０度回転します）。
Ａの動く距離は
３×２×３．１４×３０/３６０＋３×２×３．１４×６０/３６０＋３×２×３．１４×９０/３６０
＝３×２×３．１４×（３０＋６０＋９０）/３６０ ←分配法則の逆を利用しました。
＝３×３．１４ ←うまく約分できましたね。
＝９．４２cm
となります。
（２）
図形①の通過する部分は、図の水色の部分と黄色の部分をあわせたものになります。
水色の部分とオレンジ色の部分は等しいから、結局、オレンジ色の部分と黄色の部分をあわせたものになります。
左側の部分（半径３cm、中心角３０度の扇形）と真ん中の部分（縦３cm、横３×２×３．１４×６０/３６０＝３．１４cmの長方形）と右側の部分（半径３cm、中心角９０度の扇形）に分けて考えます。
求める面積は 「和」で考える！（分割）
３×３×３．１４×（３０＋９０）/３６０＋３×３．１４ ←両端の扇形をまとめました。
＝３×３．１４＋３×３．１４
＝６×３．１４ ←分配法則の逆を利用しました。
＝１８．８４cm2
となります。
