洛星中学校２００９年前期算数第２問（解答・解説）
（１）
蛇口Ａ、Ｂから１分間に入れる水の量をそれぞれＡ、Ｂと書くことにします。
与えられた条件から、
Ａ×１２＋Ｂ×１５＝＝Ａ×１６＋Ｂ×８（＝水槽の容積）
となります。
両辺を見比べると、Ａ×４＝Ｂ×７となり、
Ａ×１２＋Ｂ×１５
＝Ｂ×７×３＋Ｂ×１５ ←Ａ×４をＢ×７に置き換えました。
＝Ｂ×３６
となるから、答えは３６分となります。
（２）
Ｂ×３６
＝Ｂ×７×３６/７
＝Ａ×４×３６/７ ←Ｂ×７をＡ×４に置き換えました。
＝Ａ×１４４/７
＝Ａ×１９＋Ａ×１１/７
となり、Ａ×１１/７が５Ｌに相当するから、この水槽の容積（Ａ×１４４/７）は
５×１４４/１１
＝７２０/１１Ｌ
となります。