洛星中学校２０１２年後期算数１第３問（解答・解説）
（１）
３回目の特点を①とすると、２回目、１回目の得点はそれぞれ②、④となります。
①＋②＋④
＝⑦
が２１０点に相当するから、３回目、２回目、１回目の得点はそれぞれ
２１０×①/⑦
＝３０点
３０×２
＝６０点
６０×２
＝１２０点
となります。
（２）
いずれの目も５の倍数だから、すべての回で５の目が出ています。
（２）と（３）の問題文の違いから、（２）の答えは１つを考えられるので、３回とも必ず出ている目は５となります。 ←厳密には正しくありません。５の目以外にも３回とも必ず出ている目がありうるからです。
（３）
３回目、２回目、１回目の５以外の目の積はそれぞれ
３０/５＝６
６０/５＝１２ ←６×２としてもよいでしょう。
１２０/５＝２４ ←１２×２としてもよいでしょう。
となります。
まず、数の大きな１１回目に着目すると、２個のさいころの目の積が２４となるのは４と６の組合せだけですね。
したがって、４と６は必ず出ていることになります。
この時点で、答えの候補は１、２、３だけとなります。
次に、３回目の条件に着目すると、２個のさいころの目の積が６となるのは１と６、２と３の組合せだけですね。
この時点では、１も２も３も出ていない可能性があります。
最後に、２回目の条件に着目すると、２個のさいころの目の積が１２となるのは２と６、３と４の組合せだけですね。
１回目が１と６、２回目が２と６であれば、３が出ていませんね。
１回目が１と６、２回目が３と４であれば、２が出ていませんね。
１回目が２と３、２回目が２と６であれば、１が出ていませんね。
したがって、３回のゲームの中で、１回も出ていない可能性のある目は１、２、３となります。